Сила давления жидкости на плоскую стенку
Если проинтегрировать это выражение по площади, можно определить полную силу, действующую на всю площадь целиком
Из рисунка ясно, что в последнем выражении
. Подставив значение h в предыдущее выражение, будем иметь:Из теоретической механики известно, что интеграл
есть ни что иное, как статический момент площади S относительно оси 0X. Он равен произведению этой площади на координату её центра тяжести, т.е. можно записатьгде Yс – расстояние от оси X до центра тяжести площади S.
Подставив формулу момента в выражение силы, получим:
Анализ второго слагаемого показывает, что произведение
это глубина положения центра тяжести площадки, а - избыточное давление жидкости в центре тяжести площадки. С учётом этого можно записатьСумма в скобках в последнем выражении является абсолютным давлением в центре тяжести рассматриваемой произвольной площадки. Таким образом, можно сделать вывод: полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению её площади на величину гидростатического давления в центре тяжести этой стенки.
Однако необходимо учесть, что эта сила не сконцентрирована в точке, а распределена по площади. И распределение это неравномерно. По этой причине для расчётов, кроме величины силы действующей на наклонную площадку, необходимо знать точку приложения равнодействующей.